Jadi untuk membuat angka indeks itu diperlukan dua waktu yang berbeda, yaitu waktu atau periode dasar (based period) dan waktu yang sedang berjalan (current period).
Waktu dasar : adalah waktu dimana suatu kegiatan/kejadian dipergunakan untuk dasar perbandingan.
Waktu yang sedang berjalan : adalah waktu dimana suatu kegiatan/kejadian akan dibandingkan dengan kegiatan yang terjadi pada waktu dasar.
Angka Indeks dibagi menjadi dua yaitu
- indeks harga (price index) dan
- indeks kwantitas (quantity index).
Indek kwantitas mencakup semua indeks yang satuan aslinya dalam satuan fisik seperti berat, luas, volume, antara lain seperti indeks produksi, indek barang yang diangkat, indeks barang yang dimuat dipelabuhan.
Jenis-jenis Indeks Harga
1. Indeks Harga Konsumen (IHK)
Indeks harga konsumen (consumer price index) diracang untuk mengukur perubahan harga dari sekumpulan barang-barang dan jasa-jasa tertentu, yang dihitung dengan metode agregat tertimbang rumus Laspeyres.
Dalam penyusunan indeks haRa koNsumen Biro Pusa St!tistik (B@S mengambiL data ha g! eceran DaRi27 KotA propinsi diIndonE3i!. eku-pulan barang,"!R!nG dan jasa-jaSa yAng $iunakan dalam 0eny5 u,@j “h.d%ks harga kONs5men” m%,ipu) sDkIpar ± 50 baranF dan *asa, yang dIk%hmmpk
an keDalam stB colongal iakajan$ p%rUmahan, 3andang neia barang dan jesa.
2. Indeks har'a Pebd!gangan Besar (In$eks HargA rodusen)
Perhitunganngan indeksina buga mdngg5.akan rumus Laspeyre3, har'a-har'a yang dag NaKan da,am in$%ks diperolh daRi pRoducen bar!ng barang itu sendIbi, d!n bukafD!ri perdagangaj besar.
BP saat ini me.erb)tkan B%berapa macA- inDeks perdagangAn bEsar sePerti inddks hargaperdagAnga. be3a2 seKtor pertanian, perta-bangaj, inDu3tri, kofstruksi, impor, ekspor non eigas, ekspor mi'a3 dLl
Indeksharga Perdagangan besar umum dIwakili od%H 281 jenis barang. Pengetahuan tentang indeks harga perda'!ngan besar biasanqa diguNaKAn dalam kont2ak jangka 0a.janG yang memungkinKal terjadinya perubahan harga yang da0at bErpengaRuh terha$ap kebijaks!Naan suatu perusahaan.
3. Impicit PrICeDeflator (IPD)
Produk Domestic Bruto adalah nilai seluruh Barang d!n jasa !khir ya.' diprodukCi oheh perekonomian suatu .e'ara. Dengan mEnjuml!hkan 0e2kalian antara harga dan kuantitas pada periode tertenpu dari seluruh barang danjasa akhir akAn daperoleh PDBharga iang beplaku.
Jika ingin diketahui pertumBuhan PDB !tas harga pada periode da3ar (inGIN Diketa(U) per4umbuhankuantItas produksi) M!ka hArus dIketahui DB tahun yang dip%RTiMBaNgkan (dahun yang sedang berjalan) atas harga pada periode dasar, yang dikenal dengan PDB harga konstant.
PDB harga konstant =PDB Harga Berlaku x 100
(PDB riil) Indeks Harga
Indeks harga yang digunakan untuk medeflasi PDB harga berlaku agar diperoleh PDB harga konstant dinamakan “Implicit Price Deflator”.
PDB Harga Berlaku
Implicit Price Deflator =
(IPD) PDB Harga Konstant
å Pn . Q0
IPD = x 100
å Pn . Q0
Deflator (IPD) harus ditemukan sebelum mendapatkan PDB harga konstan.
Penentuan Waktu Dasar (Based Period)
Waktu dasar harus dipilih berdasarkan syarat berikut :
- Supaya dipilih waktu atau periode yang stabil artinya tidak terjadi gejolak ekonomi, sosial atau politik sebut saja waktu normal.
- Waktunya jangan terlalu jauh dibelakang misalnya lebih dari 10 tahun. Harga tahun 1990 jangan dibandingkan dengan harga tahun 1970 atau sebelumnya.
- Adanya peristiwa penting seperti penggantian kabinet baru, pimpinan perusahaan baru atau kebijaksanaan (policy) baru.
Indeks harga tidak tertimbang (unweighted index).
- Metode angka relatif.Metode angka relatif ini merupakan metode penyusunan angka indeks paling sederhana dan cocok untuk mengukur perbedaan nilai-nilai satu macam variabel yang berbeda waktu dan dapat dicari dengan rumus :
Pn
IHR = ---- x 100
P0
IHR = Indeks harga relatif tahun n
Pn = harga pada tahun n
P0 = harga pada tahun dasarTabel 1. Perhitungan Indeks Harga Relatif ikan segar di pasar x dengan tahun dasar tahun 1980.
Tahun | Harga Ikan Segar/kg | Indeks Harga Relatif |
1980 1981 1982 1983 | 1.200 1.230 1.250 1.300 | 1.200/1.200x100 = 100 1.230/1.230x100 = 102,5 1.250/1.250x100 = 104,5 1.300/1.300x100 = 108,3 |
2.Metode gabungan sederhana (Simple Agregative Method)
Metode ini merupakan metode penentuan angka indeks yang sangat cocok untuk mengukur perbedaan atau perkembangan nilai-nilai yang dianggap hanya memiliki satu variabel saja, walaupun sesungguhnya merupakan gabungan beberapa variabel.
Secara aljabar, metode gabungan sederhana tersebut dirumuskan sebagai berikut :
åPn
IA = ---------
åP0
IA = indeks gabungan sederhana tahun n (tertentu)
åPn = jumlah seluruh harga pada tahun n
åP0 = jumlah seluruh harga pada tahun dasar.
Contoh
Tabel 2. Indeks agregat sederhana (simple agregative method) dari harga rata-rata 9 macam bahan pokok dipasar kota gede, 1980-1984.
Jenis bahan pokok | Harga/unit | |
1980 | 1984 | |
Beras Gula Pasir Garam Bata Minyak Kelapa Ikan Asin Tekstil Batik Sabun Cuci Minyak Tanah | 200 350 15 700 1.500 1.300 3.000 200 125 | 225 450 25 1.200 1.600 1.300 3.250 215 130 |
Jumlah (å) | 7.290 | 8.395 |
Indeks harga | 100 | 115,15 |
Indeks harga 1980 = 100
Indeks harga 1984 = 8.395 x 100 = 115,5
7.290
2.Indeks Rata-rata Harga Relatif
Indeks rata-rata harga relatif (arithmatic mean of price relative index) pada dasarnya merupakan rata-rata hitung dari indeks relatif masing-masing variabel yang ada, dan merupakan metode yang cocok untuk menemukan angka indeks pada persoalan yang memiliki beberapa variabel.
Rumus indeks ini adalah :
Pn = harga tahun n
P0 = harga tahun dasar
n = jumlah jenis barang
Contoh.
Tabel 2. Indeks rata-rata dari relatif harga 9 macam bahan pokok di pasar Kota Gede, 1980-1984 dalam rupiah per unit.
Jenis bahan pokok | Relatif harga = Pn P0 |
Beras (kg) Gula Pasir (kg) Garam (bata) Minyak Kelapa (btl) Ikan Asin (kg) Tekstil (meter) Batik (lembar) Sabun Cuci (batang) Minyak Tanah (ltr) | 225/200 = 1,125 450/350 = 1,286 25/15 = 1,667 1.200/700 = 1,714 1.600/1.500 = 1,066 1.300/1.300 = 1 3.250/3.000 = 1,083 215/200 = 1,075 130/125 = 1,04 |
å Pn = 11,056 P0 |
Indeks harga 1980 = 100
Indeks harga 1984 = 11,056x 100 = 122,84
9
Indeks Harga Tertimbang
Yang dimaksud dengan timbangan adalah sesuatu yang dimasukan kedalam perhitungan angka indeks, sehingga didapatkan angka indeks yang benar-benar tetap memperhatikan atau mempertimbangkan kedudukan yang mendekati sebenarnya. Dalam mencari indeks harga, timbangan yang biasa digunakan adalah kwantitas yang diproduksi, dikonsumsi atau dijual, hal ini tergantung pada persoalannya.
Secara umum indeks gabungan sederhana tertimbang ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
å Pn. W
IAw = x 100 å P0 . W
IAw = indeks gabungan sederhana tertimbang
Pn = harga pada tahun n
P0 = harga pada tahun dasar
W = nilai timbangan
- Indeks Laspeyres
- Indeks Paasche
- Indeks Drobisch
- Indeks Fisher
- Indeks Marshall Edge Wort
- Indek Walsh
Perumusan Laspeyres menggunakan kwantitas tahun dasar sebagai timbangan indeks harga dan dirumuskan sebagai berikut :
å Pn . Q0
IL = x 100 å P0 . Q0
IL = rumus indeks Laspeyres
Pn = harga pada tahun n
P0 = harga pada tahun dasar
Q0 = kwantitas tahun dasar
Contoh
Tabel 3.Perhitungan Indeks harga Laspeyres tentang 3 jenis bumbu di
Pasar Kliwon pada tahun 1981-1982.
Jenis bumbu | Harga per ton (Rp.100) | Q’81 | P81.Q81 | P82.Q81 | |
1981 | 1982 | ||||
Bawang merah Bawang putih Bawang putih | 2.780 4.500 6.000 | 3.500 4.800 5.000 | 10 15 8 | 27.800 67.500 48.000 | 35.000 72.000 40.000 |
Jumlah | 143.300 | 147.000 | |||
Indeks 1981 = x 100 = 100
å P81 . Q81
å P82 . Q82 147.000
Indeks 1982 = x 100 = x 100 = 102,58
å P82 . Q82 143.000
Harga 3 jenis bumbu di pasar Kliwon ditahun 1982 ternyata mengalami kenaikan sebesar 2,58% dari harga tahun 1981.
2. Perumusan Paasche
Paasche menggunakan kwantitas tahun yang sedang berjalan atau tahun tertentu sebagai timbangan secara umum rumus Paasche dinyatakan sebagai berikut :
å Pn. Qn
IP = x 100 å P0. Qn
IP = Indeks Paasche pada tahun n
Qn = Kwantitas barang pada periode n
Pn = Harga pada tahun n
P0 = Harga pada tahun dasa
Tabel 4. Indeks Harga Paasche tentang 3 jenis bumbu di pasar Kliwon pada tahun 1981-1982.
Jenis Bumbu | Harga/ton (Rp.1000,-) | Q’82 | P’81.Q82 | P’82.Q82 | |
1981 | 1982 | ||||
Bawang Merah Bawang Putih Lada Putih | 2.780 4.500 6.000 | 3.500 4.800 5.000 | 40 30 20 | 111.200 135.000 120.000 | 140.000 144.000 100.000 |
366.200 | 384.000 | ||||
Indeks 1981 = 100
Indeks 1982 = 384.000 x 100 = 104,86
366.200
3.Perumusan Drobisch
Jika selisih antara hasil perumusan Laspeyres dan Paasche cukup besar, Drobisch menganjurkan sistem rata-rata bagi hasil indeks Laspeyres dan Paasche, yang dirumuskan sebagai berikut :
ID = Indeks Drobisch pada tahun n
IL = Indeks Laspeyres pada tahun n
IP = Indeks Paasche pada tahun n
Contoh : ID = (102,58 + 10486)/2 =
Jika selisih indeks Laspeyres dan indeks Paasche cukup besar, maka pengrata-rataan dengan asas rata-rata hitung seperti dalam perumusan Drobisch memiliki kelemahan-kelemahanm yaitu belum tentu menghasilkan nilai indeks yang cukup representatif bagi kedua hasil indeks Laspeyres dan Paasche. Fisher menganjurkan penggunaan rata-rata ukur bagi pengrata-rataan indeks Laspeyres dan Paasche yang dirumuskan adalah sebagai berikut :
 |
IF = IL x IP
 |
IF = (102,58) (104,86) = 103,714
5. Perumusan Marshall-Edgeworth
Dalam Perumusan Marshall dan Edgeworth, pengrata-rataan tidak dilakukan terhadap indeks Laspeyres maupun Paasche. Pengrata-rataan hanya dilakukan terhadap timbangan kwantitasnya, perumusannya diberikan sebagai berikut :
å Pn (Q0 + Qn)
IME = x 100 å P0(Q0 + Qn)
IME = Indeks Marshall-Edgeworth pada tahun n
Pn = harga pada tahun n
P0 = Harga pada tahun dasar
Qn = Kwantitas pada tahun n
Q0 = Kwantitas pada tahun dasar
Tabel 5. Perhitungan indeks harga Marshall-Edgeworth tentang 3 jenis bumbu di pasar Kliwon pada tahun 1981-1982.
Jenis Bumbu | P0 | Pn | Q0 | Qn | (Q0+Qn) | P0(Q0+Qn) | P0(Q0+Qn) |
Bawang Merah Bawan Putih Lada Puti | 2.780 4.500 6.000 | 3.500 4.800 5.000 | 10 15 8 | 20 30 10 | 30 45 18 | 83.400 202.500 108.000 | 105.000 216.000 90.000 |
393.900 | 411.000 |
Indeks harga 1981 = 100
Indeks harga 1982 = 411.000 x 100 = 104,34
393.900
Walsh memberi perumusan alternatif yang kemudian terkenal dengan nama rumus Walsh sebagai berikut :
å Pn Q0 + Qn
IW = x 100 å P0 Q0 + Qn
Tabel 6. Perhitungan indeks harga Walsh tentang 3 jenis bumbu di Pasar Kliwon pada tahun 1981-1982.
Jenis Bumbu | P0 | Pn | Q0 | Qn | Q0+Qn | Ö Q0+Qn | Ö Q0+Qn | |
Bawang Merah Bawan Putih Lada Puti | 2.780 4.500 6.000 | 3.500 4.800 5.000 | 10 15 8 | 20 30 10 | 200 450 80 | 14,142 21,243 8,944 | 39314,76 95458,5 53644,0 | |
188.437,26 | ||||||||
Indeks harga 1981 = 100
Indeks harga 1982 = 196.039,4 x 100 = 104,03
188.437,26
Berikut ini diketahui volume dan harga ekspor 3 jenis komoditas pertanian selama tahun 1985-1988.
Volume Ekspor (000 ton) Harga Ekspor (US$/ton)
Tahun | Kayu | Kopi | Karet | Tahun | Kayu | Kopi | Karet | |
1985 1986 1987 1988 | 11.042 11.814 15.802 16.155 | 128 136 160 216 | 788 812 800 862 | 1985 1986 1987 1988 | 45 53 60 62 | 781 1750 3744 2273 | 454 653 735 832 |
Carilah !
Indeks Harga Laspeyres, Paasche, Fisher, dan Marshall-Edgeworth untuk tahun 1988 dengan tahun dasar tahun 1985.
II. Indeks Relatif Harga-Harga Tertimbang
Secara aljabar, indeks relatif harga-harga tertimbang dapat dirumuskan sebagai berikut :
Rumus indeks ini banyak dipakai jika data yang digunakan sebagai timbangan sudah dinyatakan dalam satuan nilai ( p x q ), seperti data tentang nilai ekspor, nilai produksi dsb.nya.
Jadi indeks relatif harga-harga yang diberi timbangan nilai tahun dasar dapat dirumuskan sebagai berikut :
Sedang untuk yang diberi timbangan nilai tahun tertentu dirumuskan sebagai berikut :
Rumus ini hampir sama dengan indeks harga agregat tertimbang dengan “rumus Laspeyres”. Namun ada sedikit perbedaan, yaitu bahwa rumus ini harus digunakan jika diketahui nilai (proporsi) rupiah yang dibelanjakan pada periode dasar.
Tabel 7. Perhitungan indeks relatif harga-harga tertimbang.
Jenis Barang | Q83 | P83 | P84 | P0q0 | Pn/P0 | Pn/P0 (P0q0) |
Beras Jagung Kedelai | 35 4 1 | 300 100 500 | 315 125 600 | 10.500 400 500 | 1,05 1,25 1,2 | 11025 500 600 |
11.400 | 12.125 |
Jika tahun 1983 dijadikan sebagai periode dasar, maka indeks relatif harga tertimbang tahun 1984 =
12.125
= x 100 = 106,36 11.400
Harga 3 jenis bahan pangan untuk tahun 1984 ternyata mengalami kenaikan sebesar 6,36% dari harga tahun 1983.
Indeks Kuantitas
Perubahan kuantitas produksi atau konsumsi dari waktu ke waktu, dapat diukur atau diperbandingkan dengan menggunakan angka-angka indeks. Angka-angka indeks sedemikian ini disebut “indeks kuantitas” (quantity index).
Jika pada penyusunan “indeks harga” berkisar pada perbandingan Pn/P0, maka pada perhitungan indeks kuantitas sebetulnya berkisar pada perbandingan Qn/Q0.
Pada penyusunan indeks harga tertimbang, kuantitas harus dikonstatir (tetap konstan) agar perubahan harga dapat diukur bebas dari pengaruh perubahan kuantitas. Sebaliknya, dalam penyusunan indeks kuantitas, maka harga harus dikonstatir, supaya perubahan kuantitas dapat diukur bebas dari pengaruh perubahan harga.
Indeks Rantai (Chain-Index)
Pembentukan “angka indeks” dapat juga dilakukan dimana tahun diasarnya bukan merupakan tahun atau waktu yang tetap, melainkan berubah-ubah.
Tahun dasar yang berubah-ubah ini diambil dari setiap tahun yang mendahuluinya. Indeks yang dibentuk dengan tahun dasar yang demikian ini dinamakan “indeks rantai”.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat contoh berikut ini :
Tabel 1. Harga rata-rata tahunan dari 5 jenis komoditas ekspor di pasar Jakarta, 1970-1974 dalam rupiah per 100 kg.
Jenis Komoditas | 1970 | 1971 | 1972 | 1973 |
Kopra Kopi Lada Putih Teh BOP Kapuk | 4.959 14.902 26.726 17.252 17.000 | 6.437 14.595 23.595 21.595 17.500 | 5.674 13.709 31.164 22.381 22.370 | 12.884 30.824 52.646 22.458 30.841 |
Sumber : Pengantar Metode Statistik I, Anto Dajan, LP3ES, 1984.
Tabel 2. Produksi tahunan dari 5 jenis komodisitas ekpor 1970-1974 (00ton).
Jenis Komoditas | 1970 | 1971 | 1972 | 1973 |
Kopra Kopi Lada Putih Teh BOP Kapuk | 1.840 994 24 420 16 | 969 747 242 450 13 | 5.674 13.709 31.164 22.381 22.370 | 526 997 248 446 1 |
Sumber : Pengantar Metode Statistik I, Anto Dajan, LP3ES, 1984.
Tabel 3. Perhitungan Indeks Harga Agregatif dan Indeks Rantai dari 5 jenis
Komoditas ekspor dipasar Jakarta, 1970-1973 (Rp.1000)
1970 = 100
Tahun | Harga tahun yg berlaku x produksi tahun pertama dari tiap-tiap pasang tahun. | Nilai Agregat | åPnQ0 x 100 åPnQ0 | IR | |||||||
Kopra | Kopi | Lada | Teh | Kapuk | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |||
1970 1971 1971 1972 1972 1973 | 9.124.560 11.844.080 6.237.453 5.498.106 2.451.168 5.565.888 | 14.812.588 14.507.430 10.829.490 10.172.078 13.105.804 29.467.744 | 641.424 566.280 5.709.990 7.541.688 7.697.508 13.003.562 | 7.245.840 9.069.900 9.847.320 10.208.472 10.298.020 10.330.680 | 272.000 280.000 227.500 290.810 67.110 92.523 | 32.096.412 36.267.690 32.851.753 33.711.154 33.619.610 58.460.397 | 100,00 112,990 100,00 102,616 100,00 173,888 | 100 112,996 115,952 201,627 | |||
Untuk menghitung Indeks Rantai (IR) digunakan rumus :
IR = (IAn x IRn-1)
100
IAn = Indeks tahun tertentu t dikolom 8
åPnQ0
= x 100 åPnQ0
IRn-1= Indeks rantai tahun t-1 dikolom 9.
· Nilai dalam kolom (2) sampai dengan (6) adalah nilai tiap jenis komoditas ekspor dalam tahun-tahun yang tertentu. Tiap pasang tahun yang terdiri dari dari 2 tahun berturut-turut, nilai tahun pertamanya = P0.Q0,dan nilai tahun keduanya = Pn.Q0.
· Nilai agregatif dari kelima jenis komoditas ekspor ditahun-tahun tertentu, diperoleh dengan jalan menjumlahkan nilai kelima jenis komoditas ekspor pada tahun tersebut, yaitu penjumlahan kolom (2) s/d (6). Untuk tahun 1970=åP70.Q0dan tahun 1971 = åP71.Q70.
· Indeks agregatif tiap pasang tahun pada kolom (8) secara berturut-turut dapat dicari sebagai berikut :
Indeks harga 1970 = 100
I ndeks harga 1971 = åP71.Q70 x 100
åP70.Q70
= 36.267.600 x 100 = 112,996 32.096.412
Indeks harga 1971 = 100
åP72.Q71
Indeks harga 1972 = x 100 åP71.Q71
 | |||
 | |||
= 33.711.154 x 100 = 102,616
32.851.753
Indeks harga 1972 = 100
| |||
| |||
= 58.460.397 x 100 = 173,888
33.619.610
· Perhitungan Indeks Rantai dari tabel 3 diatas dapat dilakukan sebagai berikut :
IR 1971 = (112,996 x 100)/100 = 112,996
IR 1972 = (102,616 x 112,996)/100 = 115,952
IR 1973 = (173,888 x 115,952)/100 = 201,627
Pengukuran Upah Nyata dan Daya Beli Rupiah
Upah :
1. Upah uang (money wage) : upah yang diterima para pekerja/karyawan dalam bentuk uang.
2. Upah nyata (riil wage) atau daya beli dari pada upah rupiah adalah kesanggupan upah uang untuk ditukarkan dengan barang/jasa yang dibutuhkan.
Jika pada tahun 1970 harga seperti makanan disuatu “Warteg” Rp. 50,- sedangkan pada tahun 1978 harganya menjadi Rp. 200,-, ini berarti harga telah menjadi 4 kali lipat. Dengan adanya kenaikan harga 4 kali lipat tersebut, maka “nilai riil” atau daya beli dari rupiah telah menurun menjadi ¼ atau 0,25.
Jadi nilai rupiah seporsi makanan pada tahun 1978 hanya 25 sen saja bila dibandingkan dengan tahun 1970.
Dari contoh ini dapat dilihat, “daya beli” dari pada satu rupiah adalah merupakan kebalikan dari indeks harga yang sesuai dengan yang dinyatakan dala bentuk perbandingan”.
Jika harga naik katakanlah 50%, maka “indeks harga” menjadi 1,5/1 x 100 = 150% (1,5), sehingga daya beli rupiah menjadi 1/1,5 atau ± 2/3-nya, dengan adanya kenaikan harga tersebut, bagaimana lazimnya, data upah karyawan yang disajikan oleh suatu perusahaan atau departemen pemerintah, selalu dinyatakan dalam bentuk upah uang. Untuk mengubah upah uang menjadi upah riil atau upah nyata diperlukan adanya “deflator”.
Dinegara-negara maju deflatornya dipakai “Cost of Living Index” dan di Indonesia deflator yang digunakan adalah “Indeks Harga Konsumsi” (IHK).
Tabel 7. Indeks harga konsumsi dan upah rata-rata pekerja sektor industri garment di Kota Bunga
IHK April 1977 – Maret 1978 = 100
Tahun | Upah Pekerja | IHK | Upah riil |
1979 1980 1981 | 168.365,4 2523.660,6 331.277,4 | 132,84 157,74 179,07 | 126,743 160.175,35 184.998,83 |
· Kesanggupan upah pekerja tahun 1979, bila ditukarkan dengan barang dan jasa, tinggal 126.743.
· Jika ingin mempertahankan daya beli upah tersebut, tetap sama dengan daya belinya tahun 1978, maka besarnya upah yang harus diterima pada tahun 1979 harus = (168.365,4 x 132,84)/100 = 223.656,6.Sumber : http://student.ut.ac.id/
0 Comments
